当前位置:首页 > 新闻资讯 > 录取分数 >

高中数学立体几何重心考点的解题技巧

发布时间:2026-04-22 阅读:

摘要:高中数学中立体几何题目是高考数学重心考点,从近几年全國及自主命题各省市高考试题分析,随着课程改革实施范围的扩张,立体几何考题侧重考查同学们的空间概念、逻辑思维实力

  高中数学中立体几何题目是高考数学重心考点,从近几年全國及自主命题各省市高考试题分析,随着课程改革实施范围的扩张,立体几何考题侧重考查同学们的空间概念、逻辑思维实力、空间想象实力及运算实力.高考立体几何试题在挑选、填空题中侧重立体几何中的概念型、空间想象型、简单计算型问题,而解答题侧重立体几何中的逻辑推理型问题,主要考查线线关系、线面关系和面面关系,及空间角、面积与体积的计算,其解题方法一般都有两种或两种以上,而且一般都能用空间向量来求解.

1、平行、垂直位置关系的论证的策略:

  (1)由已知想性质,由求证想判定,即分析法与综合法相相结合寻找证题思路。

  (2)利用题设条件的性质有必要添加协助线(或面)是解题的常用方法之一。

  (3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最z高,在证明线线垂直时应优先考虑。

2、空间角的计算方法与技巧:

  主要步骤:一作、二证、三算;若用向量,那就是一证、二算。

  (1)两条异面直线所成的角

  ①平移法:②补形法:③向量法:

  (2)直线和平面所成的角

  ①作出直线和平面所成的角,主要是作垂线,找射影转化到同一三角形中计算,或用向量计算。

  ②用公式计算.

  (3)二面角

  ①平面角的作法:(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。

  ②平面角的计算法:(i)找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式.

3、空间距离的计算方法与技巧:

  (1)求点到直线的距离:经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线,然后在有关的三角形中求解,也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。

  (2)求两条异面直线间距离:一般先找出其公垂线,然后求其公垂线段的长。在不能直接作出公垂线的情况下,可转化为线面距离求解(这种情况高考不做要求)。

  (3)求点到平面的距离:一般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面,利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线,进而计算;也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离;有时直接利用已知点求距离比较困难时,我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离,从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。

4、熟记一部分常用的小结论

  诸如:正四面体的体积公式是;面积射影公式;“立平斜关系式”;最z小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件,这有可能是迅速解答某些问题的前提。

5、平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题,要注意翻折前、展开前后相关几何元素的“不变性”与“不变量”。

6、与球相关的题型,只能应用“老方法”,求出球的半径即可。

7、立体几何读题:

  (1)弄清楚图形是什么几何体,规则的、不规则的、组合体等。

  (2)弄清楚几何体结构特点。面面、线面、线线之间有哪些关系(平行、垂直、相等)。

  (3)重点留意有哪些面面垂直、线面垂直,线线平行、线面平行等。

8、解题程序划分为四个过程:

  ①弄清问题。也就是明白“求证题”的已知是什么?条件是什么?未知是什么?结论是什么?也就是我们常说的审题。

  ②拟定计划。找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清题意的基础上,从中捕捉有用的信息,并及时提取记忆网络中的相关信息,再将两组信息资源作出合乎逻辑的有效组合,从而构思出一个成功的计划。即是我们常说的思考。

  ③执行计划。以简明、准确、有序的数学语言和数学符号将解题思路表述出来,同时验证解答的适当性。即我们所说的解答。

  ④回顾。对所得的结论进行验证,对解题方法进行总结。



关键词:高中,数学,立体几何,重心,考点,的,解题,技巧,

在线报名
姓名: *
年级: *
性别: *
年龄: *
地址: *
电话: *
专业: *
QQ:
 
  选择提交,视为您同意《隐私保障》条例
延伸阅读
  • 明阳单招对口高中分数线,明阳单招培训学校在哪里

    点击:80 发布时间:2026-05-03

    成都明阳单招培训学校联系电话18080070332(微信同号),地址在四川省成都市郫都区田坝东街358号,2026届收费标准为签约班13800和提高班9800两种,教材费

  • 明阳单招对口高中有哪些,明阳单招培训学校初中生能报读吗

    点击:178 发布时间:2026-05-03

    成都明阳单招培训学校联系电话18080070332(微信同号),地址在四川省成都市郫都区田坝东街358号,2026届收费标准为签约班13800和提高班9800两种,教材费

  • 明阳单招对口高中,明阳单招对口高中是哪个

    点击:180 发布时间:2026-05-03

    成都明阳单招培训学校联系电话18080070332(微信同号),地址在四川省成都市郫都区田坝东街358号,2026届收费标准为签约班13800和提高班9800两种,教材费

  • 明阳单招对口,明阳单招对口高中

    点击:83 发布时间:2026-05-03

    成都明阳单招培训学校联系电话18080070332(微信同号),地址在四川省成都市郫都区田坝东街358号,2026届收费标准为签约班13800和提高班9800两种,教材费

  • 明阳单招是公办吗高中,明阳单招培训教育升学率如何

    点击:93 发布时间:2026-05-02

    成都明阳单招培训学校联系电话18080070332(微信同号),地址在四川省成都市郫都区田坝东街358号,2026届收费标准为签约班13800和提高班9800两种,教材费

  • 明阳单招有网课吗高中,明阳单招培训学校初中生能报读吗

    点击:84 发布时间:2026-05-02

    成都明阳单招培训学校联系电话18080070332(微信同号),地址在四川省成都市郫都区田坝东街358号,2026届收费标准为签约班13800和提高班9800两种,教材费

  • 丹秋美亚高中单招班

    点击:0 发布时间:2026-04-08

    成都单招培训报名电话18000501990袁老师(微信同号)。 丹秋美亚高中单招班:开启未来的金钥匙 在当今竞争激烈的教育环境中,丹秋美亚高中单招班为许多

  • 丹秋美亚高中单招靠谱吗

    点击:0 发布时间:2026-04-08

    成都单招培训报名电话18000501990袁老师(微信同号)。 丹秋美亚高中单招靠谱吗? 当许多学生和家长在选择高中升学路径时,单招成为了一个备受关注的话

  • 2026年西安虹途职业高中招生简章,招生班型及人数

    点击:75 发布时间:2026-03-27

    西安虹途职业高中是经西安市教育局批准,灞桥区教育局管理的一所⺠办中等职业学校,为西安市第八十三中学名校+合作校,学校积极引入八十三中学优质

  • 2026年西安新高教职业高中招生简章,入学条件

    点击:118 发布时间:2026-03-27

    西安新高教职业高中是经西安市教育局批准成立的一所全日制职业高中。学校自2008年创办以来,秉持以人为本、以爱为源,全面发展的办学理念,始终坚持

  • 2026年西安涉外职业高中招生简章,教学管理模式

    点击:163 发布时间:2026-03-27

    西安涉外职业高中是陕西省示范高中西安市西光中学名校+合作校,创建于1992年,是经西安市教育局批准,西咸新区教育体育局管理的一所重点中职学校。

  • 成都高中单招培训学校,成都高职单招培训机构哪家好

    点击:0 发布时间:2026-03-26

    成都排名第一单招培训学校联系电话18000501990袁老师(微信同号)。 成都高中单招培训,点亮未来升学之路 踏入高中,每一个学生的心中都承载着对未来的

  • 成都高中单招培训,成都高中单招培训机构

    点击:0 发布时间:2026-03-26

    成都排名第一单招培训学校联系电话18000501990袁老师(微信同号)。 成都高中单招培训:解锁升学新 pathway 随着高考改革的不断深化,高中生升学 path 越来

  • 2026数学四川单招,四川单招数学真题及答案普高历年

    点击:0 发布时间:2026-03-19

    成都龙新单招培训学校联系电话 18980784372 (微信同号),地址位于成都市温江区文化路178号,2026届收费标准为学费14800,学杂费1000包括教材资料费500,保

  • 四川2025数学单招题,四川数学2025答案

    点击:0 发布时间:2026-03-18

    成都明阳单招培训学校联系电话 18080070332 (微信同号),地址在四川省成都市郫都区田坝东街358号,2026届收费标准为签约班13800和提高班9800两种,教材费

  • 四川单招几何公式大全,四川单招数学课程

    点击:0 发布时间:2026-03-17

    成都首创单招培训学校招生联系 13540123367 (微信同号),地址在四川省成都市成华区昭觉寺横路6号,官网:https://www.cdtledu.cn/。2026届收费标准是签约班1

  • 四川单招几何公式总结,四川单招数学知识点归纳

    点击:0 发布时间:2026-03-17

    成都锦妤美思培训学校报名热线 18382252107 (微信同号),地址位于四川省成都市新都区兴业路327号,2026届学费标准是签约班13800和冲刺班9800,一次性学杂

  • 四川单招卷子答案数学,四川单招考试模拟试卷数学

    点击:0 发布时间:2026-03-17

    成都普华单招培训学校报名电话 13348832372 (微信同号),地址位于成都市郫都区文明街316号,网址:https://www.cdxwwx.cn/。2026届单招收费标准为签约班13800和

  • 四川成都单招试卷数学,单招数学真题四川

    点击:0 发布时间:2026-03-14

    成都普华单招培训学校报名电话 13348832372 (微信同号),地址位于成都市郫都区文明街316号,网址:https://www.cdxwwx.cn/。2026届单招收费标准为签约班13800和

  • 四川数学单招答案详解,四川单招数学讲解

    点击:0 发布时间:2026-03-14

    成都竟元单招培训学校报名电话 18780101560 (微信同号),地址在成都市武侯区金花街道花龙一路388号,2026届收费标准为签约班13800,学杂费是2000包含教材

  • 上一新闻 上一篇:2021社区管理与服务专业怎么样?就业方向与前景
  • 下一新闻 下一篇:2021防火管理专业怎么样?就业方向与前景分析